题目内容
【题目】为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ， 则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ， 因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（ ）
A.52010+1
B.52010﹣1
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52009 ，
则5S=5+52+53+…+52009+52010 ，
所以5S﹣S=4S=52010﹣4，
所以S= 
．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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