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如果正比例函数图象上一点A,将它先向上平移3个单位,再向左平移4个单位后得到的点B仍然在该正比例函数的图象上,那么此正比例函数的解析式是什么?
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设正比例函数的解析式为y=kx,
将点A(1,k)先向上平移3个单位,再向左平移4个单位后得到点B(-3,k+3),
则k+3=-3k,
解得k=-
3
4
.
故此正比例函数的解析式是y=-
3
4
x.
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在钓鱼岛海域,我海监船发现一艘非法船只,随即派出快艇拦截,如图为两船航行时路程与时间的函数图象,l
1
为非法船只航线,l
2
为我快艇航线,问:
(1)在刚出发时我快艇距非法船多少海里?
(2)计算非法船与快艇的速度分别是多少?
(3)写出l
1
、l
2
路程与时间之间的函数关系式?
(4)问两船出发6分钟时相距几海里
(5)猜想,我快艇能否追上非法船,若能追上那么在出发后何时追上?
(1)如果动点P(x,y)的坐标满足关系式试
y=
1
2
x+1
,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点:
点的坐标
A
B
C
D
E
点的横坐标x
-2
2
点的纵坐标y
-1
1
3
(2)若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至A
1
、B
1
、C
1
、D
1
、E
1
,试分别写出它们的坐标.
已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
函数y=kx+b(k≠0),当k<0,b>0时的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象,在同一坐标系中只可能是( )
A.
B.
C.
D.
已知一次函数y=(a-2)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是( )
A.a<2
B.a>2
C.a<0
D.a>0
一次函数y=(k-5)x+2,若y随x的增大而减小,则k的值不可以是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
如图,是直线y=x-3的图象,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是( )
A.m>-3
B.m>-1
C.m>0
D.m<3
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