题目内容
在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有( )个.
分析:用完全平方公式分解因式应具备以下特点:首先是三项式,还要其中有两项同号且均为一个整式的平方,另一项是前两项幂的底数的积的2倍,符号可“正”也可“负”.
解答:解:①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解;
②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解;
③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解;
④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解.
所以②④选项能用完全平方公式分解因式.
故选B.
②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解;
③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解;
④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解.
所以②④选项能用完全平方公式分解因式.
故选B.
点评:本题主要考查了用完全平方公式进行因式分解的能力.解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征,并能灵活变形整理,如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是,但从式中提出一个负号得:-(x2+y2-2xy),符合完全平方公式结构特征,可分解.
练习册系列答案
相关题目
在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|