Question

在x²□2xy□y²的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：让填上“+”或“-”后成为完全平方公式的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“-”，也可以是“+”，但y²前面的符号一定是：“+”，
此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，
所以概率是

1

2

．
故选：C．

点评：此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a²±2ab+b²能构成完全平方式．