题目内容

点A（2，n）是正比例函数y=2x和反比例函数 $数学公式$ 的交点，则k和n的值分别为

A.
k=4，n=1
B.
k=8，n=4
C.
k=4，n=8
D.
k=8，n=8

B
分析：把点A的坐标代入正比例函数即可求得n，反比例函数的比例系数k为点A的横纵坐标的积．
解答：∵点A（2，n）是正比例函数y=2x上，
∴n=2×2=4，
∴k=2n=8，
故选B．
点评：出现完整的函数时，应把残缺的点的坐标代入求解；反比例函数的比例系数为在反比例函数上的点的横、纵坐标的积．

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（2）求当x=-2时的函数值：
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S_△AOB．

关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（　　）

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C、函数值y随x的增大而增大

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为M，又正比例函数y=kx的图象与二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．
（1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；
（2）已知点E（2，3），且二次函数的函数值大于正比例函数值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）当k为何值时且0＜k＜2，求四边形PCMB的面积为

．
（参考公式：已知两点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂），则线段DE的中点坐标为(

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图象与二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．
（1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；
（2）已知点E（2，3），且二次函数的函数值大于正比例函数值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）当k为何值时且0＜k＜2，求四边形PCMB的面积为 $数学公式$ ．
（参考公式：已知两点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂），则线段DE的中点坐标为 $数学公式$ ）