题目内容
把方程2x2﹣1=x(x+3)化成一般形式是_________.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,以每个小正方形顶点为顶点按下列要求在图①和图②中分别画三角形和平行四边形.
(1)使三角形三边长为2,3,;
(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.
若分式的值为0,则( )
A. x=1或x=3 B. x=3 C. x=1 D. x≠1且x≠2
已知关于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m=0有一个根是﹣1,求m的值.
给出一种运算:对于函数y=xn,规定y′=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是( )
A. x1=4,x2=-4 B. x1=2,x2=-2 C. x1=x2=0 D. x1=2,x2=-2
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且AB=4,又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与对称轴交于点E,设点P的横坐标为t.
(1)求点A的坐标和抛物线的表达式;
(2)当AE:EP=1:2时,求点E的坐标;
(3)记抛物线的顶点为M,与y轴的交点为C,当四边形CDEM是等腰梯形时,求t的值.
如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( )
A. a+1 B. a2+1 C. a2+2a+1 D. a+2 +1
如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是( )
A. 3 B. C. D.