题目内容

【题目】(1)已知x3·xa·x2a＋1＝x31，求a的值；

(2)已知x3＝m，x5＝n，试用含m，n的代数式表示x11.

【答案】（1）9；（2）m2n

【解析】

根据同底数幂的乘法解答即可．

(1)x3·xa·x2a＋1＝x3a＋4＝x31，∴3a＋4＝31，解得a＝9　

(2)x11＝x6·x5＝x3·x3·x5＝m·m·n＝m2n

练习册系列答案
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【题目】LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

【题目】在不透明的袋子中装有2个黑球和3个红球，这些球只有颜色不同，随机从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）

A.摸出的三个球中至少有一个球是红球

B.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

C.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是红球

【题目】下列各数中最小的数是（　　）

A.3B.﹣2C.0D.﹣1

【题目】为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 1.5小时以上；B 1～1.5小时；C 0.5～1小时；D 0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

【题目】若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（ ）
A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°

【题目】用科学记数法表示：－0.0000419= ．

【题目】定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则 213 198 792

（1）579经过三次“F运算”得 ；

（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；

（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

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