题目内容
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它与x轴交点的横坐标分别为-1，3，下列结论：
①b-2a=0；②a﹣2b+4c＜0；③abc＜0；④8a+c＞0.
其中正确的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
【答案】B
【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交点的横坐标分别为-1，3，
∴抛物线的对称轴为x=
=
=1，∴b=-2a，∴b+2a=0，故①错误；
∵a-b+c=0，∴c=b-a，∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，又由①得b=-2a，
∴a-2b+4c=-7a＜0，故②正确；
∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故③错误；
根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a，∴8a+c＞0；故④正确，
故正确为：③④两个，
故选：B．
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