题目内容

【题目】三个同学对问题“若方程组 的解是 ,求方程组 的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是

【答案】
【解析】解:把 代入 , ∴(a2﹣a1)+2(b2﹣b1)=c2﹣c1
∵方程组 ,解得,(a2﹣a1)x+2(b2﹣b1)y=3(c2﹣c1),
∵3(a2﹣a1)+6(b2﹣b1)=3(c2﹣c1),
∴(a2﹣a1)x+2(b2﹣b1)y=3(a2﹣a1)+6(b2﹣b1),
∴解得
故答案为:
先把 代入 ,求得 ,再求出(a2﹣a1)x+2(b2﹣b1)y=3(c2﹣c1),利用代换法求出(a2﹣a1)x+2(b2﹣b1)y=3(a2﹣a1)+6(b2﹣b1),即可得出方程组的解.

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