题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接BE并延长交AC于F，则CF：AC=分析：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点，从而得到△AGE∽△BDE，△AGF∽△BCF，根据对应边之间的关系，从而不难求得CF：AC的值．
解答：
解：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点
∵AG∥BD
∴△AGE∽△BDE
∴
=
=3
∵BD=
BC
∴
=
∵AG∥BC
∴△AGF∽△BCF
∴
=
=
∴
=
．
解：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点∵AG∥BD
∴△AGE∽△BDE
∴
| AG |
| BD |
| AE |
| ED |
∵BD=
| 1 |
| 2 |
∴
| AG |
| BC |
| 3 |
| 2 |
∵AG∥BC
∴△AGF∽△BCF
∴
| AF |
| CF |
| AG |
| BC |
| 3 |
| 2 |
∴
| AC |
| CF |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查相似三角形的性质的运用．
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