Question

（1）计算：-2-2+(π-3.14)0-

8

sin45°；
（2）化简：

x-1

x

÷(x-

1

x

)．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据了负整数指数、零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=-

1

4

+1-2

2

×

2

2

，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把除法化为乘法，然后把x²-1分解后约分即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+1-2

2

×

2

2

=-

1

4

+1-2
=-

5

4

；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

．

点评：本题考查了分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．也考查了负整数指数、零指数幂和特殊角的三角函数值．