题目内容
【题目】如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b
【答案】D
【解析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，
∴AE+4b=a+PC，
∴AE=a-4b+PC，
∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，
则a-2b=0，即a=2b．
故选：D．
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