题目内容
15、如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=70°，将∠C折起，点C落在△ABC内部，已知∠1=20°，则∠2=50°
．分析：先根据三角形内角和定理∠A+∠B=∠3+∠4，由图形翻折变换的性质得出∠3=∠5，∠4=∠6，再根据平角的性质即可求出∠1+∠2的度数，进而可求出∠2的度数．
解答：
解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
在△CDE中，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=∠A+∠B=75°+70°=145°，
∵△C′DE由△CDE翻折而成，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
∴∠5+∠6=145°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）-（∠5+∠6）=360°-145°-145°=70°，
∵∠1=20°，
∴∠2=70°-20°=50°．
故答案为：50°．
解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，在△CDE中，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=∠A+∠B=75°+70°=145°，
∵△C′DE由△CDE翻折而成，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
∴∠5+∠6=145°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）-（∠5+∠6）=360°-145°-145°=70°，
∵∠1=20°，
∴∠2=70°-20°=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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