题目内容

用配方法解下列方程:
(1)x2+8x-2=0;
(2)x2+x-
34
=0
;    
(3)3x2+2x-3=0.
分析:配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.由此解方程即可.
解答:解:(1)x2+8x-2=0
x2+8x=2
x2+8x+16=2+16
(x+4)2=18
x+4=±3
2

x+4=3
2
,x+4=-3
2

x1=3
2
-4,x2=-3
2
-4;

(2)x2+x-
3
4
=0

x2+x=
3
4

x2+x+
1
4
=
3
4
+
1
4

(x+
1
2
2=1
x+
1
2
=±1
x+
1
2
=1,x+
1
2
=-1
x1=
1
2
,x2=-
3
2


(3)3x2+2x-3=0
3x2+2x=3
x2+
2
3
x=1
x2+
2
3
x+
1
9
=1+
1
9

(x+
1
3
2=
10
9

x+
1
3
10
3

x+
1
3
=
10
3
,x+
1
3
=-
10
3

x1=
10
3
-
1
3
,x2=-
10
3
-
1
3
点评:本题考查了用配方法解一元二次方程,解题的关键是先把二次项的系数化为1.
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