题目内容
如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当
，求
的值；
【答案】
（1）x=
s
(2) 
【解析】本题主要考查了相似三角形的判定及性质.
（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，得出比例关系，再根据P、Q的速度，用x表示AP,AQ,然后根据得出的关系式求出x的值（2）根据相似三角形的性质求解
解：（1）PQ∥BC，则AP:AB=AQ:AC,AP=4x,AQ=30-3x
∴4x/20=(30-3x)/30
解得,x=
(2) ∵
∴CQ:AC=1:3,CQ=10CM
∴时间用了秒，AP=
cm,此时PQ∥BC
∴△APQ∽△ABC,相似比为
∴
∴四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9
∵
∴
=
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