题目内容
【题目】如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.
证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= ( )
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( )
又∠A与∠AEF互补 ( )
∠A+∠AEF=
∴AB∥ ( )
∴CD∥EF ( )
【答案】90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;EF;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.
【解析】
根据同旁内角互补,两直线平行得出AB∥CD,AB∥EF,最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF,进而得证.
证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴∠ABD=∠CDB=90°(垂直的定义),
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
又∠A与∠AEF互补(已知),
∠A+∠AEF=180°,
∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行),
∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).
故答案为:90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;EF;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.
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【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
(1)班 | 24 | 24 | |
(2)班 | 24 |
(2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各有60名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中的数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?