题目内容
【题目】已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)画出这个函数图象；
(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数图象上；
(4)图象上有两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．
【答案】（1）y＝－2x；（2）见解析；（3）点A不在这个函数图象上，点B在这个函数图象上；（4）y1＜y2.
【解析】试题分析：（1）将点（3，-6）代入函数解析式y=kx，即可得到k的值，从而求出函数解析式；
（2）根据解析式求出函数图象上的两个点即可画出函数图象；
（3）将点A（4，-2）、点B（-1.5，3）分别代入解析式，若等式成立，则点在函数图象上，否则，不在函数图象上；
（4）根据函数增减性进行判断解答．
试题解析：(1)将(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，
故函数解析式为y＝－2x；
(2) 如图：函数过（0，0），（1，-2）；
(3) 将点A（4，-2）、点B（-1.5，3）分别代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；
故点A不在函数图象上，点B在函数图象上；
(4)由于k＝－2＜0，故y随x的增大而减小，可得y1＜y2.
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【题目】永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况：
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20．00 | 20．50 | 21．00 | 21．50 |
(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？
