△ABC中.以AB为直径的⊙O交BC边于点D.连结AD.要使△ABD与△ACD相似.则△ABC的边AB与AC之间应满足条件 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连结AD，要使△ABD与△ACD相似，则△ABC的边AB与AC之间应满足条件______________（填入一个即可）.

　

答案：

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如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为

3、△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，要使△ABD与△ACD相似，则△ABC的边AB与AC之间，应满足的条件为

．（填入一个即可）

（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为

（2013•江宁区一模）已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

（2013•长沙）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．