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阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解．
[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0变形及x2+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）2=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x2+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!
阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解．
[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0变形及x2+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）2=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x2+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!
如图所示，大正方形边长为x+4，四个面积和为x2+4x+4x+16=x2+8x+16，
而x2+8x-9=x2+8x+16-25=0．
所以x2+8x+16=25，即x+4=5，所以x=1．
而x2+8x-9=x2+8x+16-25=0．
所以x2+8x+16=25，即x+4=5，所以x=1．
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