题目内容
【题目】已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，则m＝__．
【答案】﹣2．
【解析】
将方程的解x=1代入方程得到关于m的一元二次方程，再根据一元二次方程的定义m﹣2≠0，求出m的值.
根据题意把x＝1代入原方程，
可得（m﹣2）×12+（m2﹣3）×1﹣m+1＝0，
即m2﹣4＝0，
解得m1＝﹣2，m2＝2．
又∵m﹣2≠0，
解得m≠2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
练习册系列答案
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【题目】已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，则m＝__．
【答案】﹣2．
【解析】
将方程的解x=1代入方程得到关于m的一元二次方程，再根据一元二次方程的定义m﹣2≠0，求出m的值.
根据题意把x＝1代入原方程，
可得（m﹣2）×12+（m2﹣3）×1﹣m+1＝0，
即m2﹣4＝0，
解得m1＝﹣2，m2＝2．
又∵m﹣2≠0，
解得m≠2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
