题目内容

△ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面说法中正确的个数是

①△ABC的内角平分线上的点到三边的距离相等　　②三角形的三条内角平分线交于一点　　③三角形的内角平分线位于三角形的内部　　④三角形的任一条内角平分线将三角形分成面积相等的两部分

[　　]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：B
解析：

△ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面说法中正确的个数是2个②三角形的三条内角平分线交于一点　　③三角形的内角平分线位于三角形的内部　　

其余的改正为：

①△ABC的三条内角平分线的交点到三边的距离相等　　④三角形的任一条中线将三角形分成面积相等的两部分


提示：

②③是正确的．


练习册系列答案
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9、已知P是△ABC的外心，则P点一定是（　　）
三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（　　）
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．
如图，△ABC的三条内角平分线交于P点，PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA长分别是6、8，则AB的长度是（　　）
已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=9O°，AD、BE、CF是△ABC的三条内角平分线．那么，△DEF的面积等于
 
．

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