题目内容
(2010•黔东南州)将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是( )
分析:由图中条件可知纸片重叠部分的三角形ABO是等边三角形,此三角形的高是AM=2,求边长,利用锐角三角函数可求.
解答:解:如图,作AM⊥OB,BN⊥OA,垂足为M、N,
∵长方形纸条的宽为2cm,
∴AM=BN=2cm,
∴OB=OA,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
在Rt△ABN中,AB=
=
=
cm.
故答案为:
.
∵长方形纸条的宽为2cm,
∴AM=BN=2cm,
∴OB=OA,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
在Rt△ABN中,AB=
BN |
sin60° |
2 | ||||
|
4
| ||
3 |
故答案为:
4
| ||
3 |
点评:本题考查了折叠的性质,等边三角形的判定及解直角三角形的运用.关键是由已知推出等边三角形ABO,有一定难度.
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