题目内容
（2010•黔东南州）观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
分析：排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，
第二个图形中有2×3=6个★，
第三个图形中有3×3=9个★，
…
第20个图形共有20×3=60个★．
第二个图形中有2×3=6个★，
第三个图形中有3×3=9个★，
…
第20个图形共有20×3=60个★．
解答：解：根据规律可知
第n个图形有3n个★，
所以第20个图形共有20×3=60个★．
另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（n+1）个五星，共有3（n-1）个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（n-1）-3=3n个，
故第20个图象共有60个★．
故选B．
第n个图形有3n个★，
所以第20个图形共有20×3=60个★．
另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（n+1）个五星，共有3（n-1）个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（n-1）-3=3n个，
故第20个图象共有60个★．
故选B．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．
练习册系列答案
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