题目内容
比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：42+32 ________2×4×3；（-3）2+12 ________2×（-3）×1；（-2）2+（-2）2 ________2×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．
＞ ＞ =
分析：首先分别求解各部分的值，即可比较大小，再根据求得结果归纳规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
解答：∵42+32=25，2×4×3=24，
∴42+32＞2×4×3；
∵（-3）2+12=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）2+12＞2×（-3）×1；
∵（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）．
∴规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
点评：此题考查了有理数的平方运算．注意观察求得规律a2+b2≥2ab（当a=b时，取等号）是解题的关键．
分析：首先分别求解各部分的值，即可比较大小，再根据求得结果归纳规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
解答：∵42+32=25，2×4×3=24，
∴42+32＞2×4×3；
∵（-3）2+12=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）2+12＞2×（-3）×1；
∵（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）．
∴规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
点评：此题考查了有理数的平方运算．注意观察求得规律a2+b2≥2ab（当a=b时，取等号）是解题的关键．
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