Question

【题目】小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．
（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；
（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图为：

共有10种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为2，

所以小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率= =

（2）解：1000×0.8×3﹣1000×0.2×5=1400，

所以估计游戏设计者可赚1400元

【解析】（1）树状图分为两层，第二层的5种情况和第一层的每一种情况分别对应，共10种情况，从开始进入的出入口离开的结果数为2种：AA，BB；（2）1000人的收入减去200人的奖励即可算出结果.
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．