Question

义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

Answer 1

解：（1）设购买一块A型小黑板需要元，则依题意，得
，
∴=100，－20=80。
∴购买A型小黑板需要100元，B型小黑板需要80元。
（2）设购买A型小黑板块，则依题意，得
，解得，20＜≤22。
∵为整数，∴为21或22。
当=21时，60－=39；当=22时，60－=38。
∴义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有两种购买方案：
方案一购买A21块，B 39块；
方案二 购买A22块，B38块。

解析试题分析：（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：
购买5块A型小黑板的金额＋购买4块B型小黑板的金额“共”820元
5＋ 4（－20）=820。
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：
①购买A种型号小黑板的费用＋购买B种型号小黑板的费用“不超过”5240元
100＋80（60-）≤5240
②购买A型小黑板的数量“大于”购买A、B种型号小黑板总数量的
＞ 60×。