题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=
A1B2,….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为 .
【答案】
【解析】
试题分析:
首先在Rt△A1BB1中,由勾股定理可知正方形A1B1C1D1的面积=,然后再在Rt△A2B1B2中,由勾股定理可得正方形A2B2C2D2的面积=
,然后找出其中的规律,根据发现的规律即可得出结论.
试题解析:
解:在Rt△A1BB1中,由勾股定理可知:=
=
,即正方形A1B1C1D1的面积=
,
在Rt△A2B1B2中,由勾股定理可知:=
=
;即正方形A2B2C2D2的面积=
,
…
∴正方形AnBnCnDn的面积=.
故答案为:.

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