题目内容
如图：等腰直角△ABC放置在直角坐标系中，∠BAC＝90°，AB=AC，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），点C在第一象限内，作CD⊥x轴。
（1）求证： △AOB ≌ △ACD
（2）若点C恰好在曲线
上，求点C的坐标。
（1）证明 ∵∠BAC＝90°∴∠1 + ∠2＝90°
∵CD⊥x轴 ∴∠4 + ∠2＝90°∴∠1＝∠4 …………2分
又∵∠ADC＝∠BAC＝90°
AB=AC， ∴△AOB ≌ △ACD………………3分
（2） ∴OA=CD, AD=OB=3
设OA=m，∴点C为（m+3, m）………………4分
代入：（m+3）·m＝10
解得
………………5分
∴点C为（5 , 2）………………6分
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| ||
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|
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