Question

（2013•上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

A．x²+1=0

B．x²+x+1=0

C．x²-x+1=0

D．x²-x-1=0

Answer 1

分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可．

解答：解：A、这里a=1，b=0，c=1，
∵△=b²-4ac=-4＜0，
∴方程没有实数根，本选项不合题意；
B、这里a=1，b=1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴方程没有实数根，本选项不合题意；
C、这里a=1，b=-1，c=1，
∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴方程没有实数根，本选项不合题意；
D、这里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，
∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；
故选D

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．