题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
观察图象可得当x=1时y＜0，当x=-1时y＞0，抛物线与x轴有两个交点，由此即可判断①②⑤；由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴的位置判定b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，即可判断③；根据对称轴判断④．
由图象可知：当x=1时y＜0，,
∴a+b+c＜0，①正确；
当x=-1时y＞0，
∴a-b+c＞0，⑤正确；
抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，②错误；
∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0；
∵对称轴为x=
=-1＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0，
∴abc＞0，③错误；
∵x==-1，
∴b=2a，④正确；
∴①、④、⑤正确．
故选B．
练习册系列答案
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【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（1）①频数分布表中a的值为；②若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；③将频数分布直方图补充完整；
（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率．
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
