题目内容
【题目】在
和
中，
，
，将放置在上，使得
的两条边
、
分别经过点
、
.
（1）当将如图（1）放置在上时，求
的大小；
（2）当将如图（2）放置在上时，求的大小.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据三角形的内角和可知：∠D=180°-70°=110°，所以∠ABC+∠ACB=140°，∠DBC+BCD=70°；在根据∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠DBC）+（∠ACB+∠DCB）即可得出.
（2）根据三角形的内角和可知：∠D=180°-70°=110°，所以∠DBC+∠DCB=70°，所以∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=70°.
解：（1）由题意可知：∠D=180°-70°=110°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=70°，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，
∴∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠DBC）+（∠ACB+∠DCB）=210°
（2）在△ABC中，∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°，
在△DEF中，∠E+∠F=70°，
∴∠D=110°，
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=70°，
∴∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=70°．
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