Question

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出
△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（

-6

，

2

），C′（

-4

，

-2

）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（

-2x

，

-2y

）．

Answer 1

分析：（1）延长BO，CO，根据相似比，在延长线上分别截取AO，BO，CO的2倍，确定所作的位似图形的关键点A'，B'，C'再顺次连接所作各点，即可得到放大2倍的位似图形△OB'C'；再根据点的位置写出点的坐标即可；
（2）M′的坐标的横坐标、纵坐标分别是M的坐标的2倍的相反数．

解答：解：（1）如图（2分）
B′（-6，2），C′（-4，-2）

（2）M′（-2x，-2y）．

点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．