题目内容
【题目】如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）
A. 400 B. 401 C. 402 D. 403
【答案】C
【解析】AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形
∴
,第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位,得到矩形
…, ∴
的长为:5+5+6=16;
计算得出:n=402. ∴
, ∵
=2×5+1,
=3×5=1=16,所以C选项是正确的.
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