Question

解分式方程：

3

x+1

+

1

x-1

=

6

x2-1

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），得
3（x-1）+（x+1）=6，
解得x=2．
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）≠0．
∴x=2是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．