题目内容
如图，已知直线
经过点A(1，0)，与双曲线
交于点B(2，1)．过点P(
，－1)(其中＞1)作
轴的平行线分别交双曲线和
于点M、N．
（1）求
的值；
（2）求直线的解析式；
（3）是否存在实数，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．
（1）2（2）l:y=x-1（3）
，
解析试题分析：（1）双曲线经过点（2,1）所以
（2）l:y=x-1 2分
（3）由题意得，ＮＭ＝４ＭＰ，设Ｍ（
；Ｎ
；Ｐ
２分
MN=
；MP=
2分
①
，解得
， 3分
②
，解得
， 3分
考点：一次函数，双曲线
点评：在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的解析式，利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键．,
练习册系列答案
相关题目
）作x轴的平行线分别交双曲线y=
如图，已知直线l经过点D（-1，4），与x轴的负半轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，且直角△AOB的内切圆的面积为π，求直线l对应的一次函数的表达式．
（2012•奉贤区三模）如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=
（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1
）作x轴的平行线分别交双曲线y=
（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=
（x＞0）和y=-
（x＜0）于点M、N．