Question

【题目】（本题共6分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：

（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：

①数6表示的点与数 表示的点重合；

②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①﹣2；②﹣3.5、7.5．

【解析】

试题（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．

（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．

②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A、B两点表示的数各是多少即可．

试题解析：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．

（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．

②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，7.5．