Question

【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点A（，2）．

（1）求k的值；

（2）如图，在反比例函数（x＞0）上有一点C，过A点的直线l∥x轴，并与OC的延长线交于点B，且OC=2BC，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）k=3；（2）C（，）．

【解析】

试题分析：（1）直接把A点坐标代入反比例函数求出k的值即可；

（2）过点C作MN⊥x轴，分别交l、x轴于点M、N，根据△MBC∽△NOC，OC=2BC求出的值，再由A点坐标求出MN及CN的值，进而可得出结论．

试题解析：（1）把点A （，2）代入得k=3；

（2）过点C作MN⊥x轴，分别交l、x轴于点M、N．

∵AB⊥y轴，∴MB∥x轴，∴△MBC∽△NOC，∴．

∵OC=2BC，=，即=．

∵A（，2），∴MN=2，∴CN=，∴=，解得ON=，∴C（，）．