题目内容

【题目】如图,在锐角∠AOB内部画1条射线,可得3个锐角,画2条不同的射线,可得6个锐角,画3条不同的射线,可得10个锐角……照此规律,画10条不同的射线,可得锐角多少个?

【答案】66个

【解析】试题分析:

由题中所提示的规律分析可知当在锐角∠AOB的内部画n条射线时,共有 (n+1)(n+2)个锐角,由此可计算出画10条射线可得锐角的个数.

试题解析

在锐角AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;

从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+n+1=n+1)(n+2),
10条不同射线,可得锐角×10+1×10+2=66个.

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