题目内容
如图,直角△DEF是由直角△ABC平移得到的,如果AB=6cm,BE=5cm,DG=2cm,那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是______cm2.
由平移的性质知,DE=AB=6,CF=BE=5,∠DEC=∠B=90°
∴EG=DE-DG=4cm
∵GC∥DF
∴△ECG∽△EFD
∴GE:DE=EC:EF=EC:(EC+CF)
∴EC=10,∴EF=EC+CF=15,
∴S阴影=S△EFD-S△ECG=
DE•EF-
EC•EG=25cm2.
∴EG=DE-DG=4cm
∵GC∥DF
∴△ECG∽△EFD
∴GE:DE=EC:EF=EC:(EC+CF)
∴EC=10,∴EF=EC+CF=15,
∴S阴影=S△EFD-S△ECG=
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