Question

如图所示，已知△ABC为不等边三角形，AD⊥BC于D点．求证D点到AB，AC边的距离必不相等．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如图所示，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 　　假设DE＝DF，则∠1＝∠2， 　　∵AD⊥BC，∴∠B＝90°－∠1，∠C＝90°－∠2，∴∠B＝∠C． 　　∴AB＝AC，这与△ABC为不等边三角形矛盾． 　　∴假设不能成立，∴D点到AB，AC边的距离必不相等．