[题目]如果点O为△ABC的外心.∠BOC=70°.那么∠BAC等于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于_____________

【答案】35°或145°

【解析】试题分析：当△ABC为锐角三角形时，则∠BAC=70°÷2=35°；当△ABC为钝角三角形时，则∠BAC=90°+70°÷2=135°.

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A. 不相交的两条线段是平行线 B. 不相交的两条直线是平行线

C. 不相交的两条射线是平行线 D. 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线

方法准备：

我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=．

如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解决问题：

（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF．请你证明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．

（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

（1）判断△ABC的形状并说明理由；

（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．

A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个

①若AB=AC，则∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，则AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=BC，∠1=∠2．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

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