题目内容
（2013•澄江县二模）澄江县对2013年九年级的2000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
（1）求出a、b的值；并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，小澄的视力是此次抽样调查所得数据的中位数，问小澄的视力正常吗？
（3）求视力正常的人数占抽样调查人数的百分比是多少；并根据上述信息估计全县九年级学生中视力正常的学生有多少人？
（1）求出a、b的值；并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，小澄的视力是此次抽样调查所得数据的中位数，问小澄的视力正常吗？
（3）求视力正常的人数占抽样调查人数的百分比是多少；并根据上述信息估计全县九年级学生中视力正常的学生有多少人？
分析：（1）用第1组的频数除以第1组的频率可得到样本容量，然后用样本容量分别减去各组的频数可得到第4组的频数，用第5组的频数除以样本容量可得到该组的频率；
（2）根据中位数的定义可得到第100个数据和第101个数据都落在第3组内，所以中位数落在第3组内，由此可判断小澄的视力情况；
（3）第4、5组的视力正常，所以视力正常的人数占被统计人数的百分比=
×100%=35%，然后用这个百分比乘以2000即可．
（2）根据中位数的定义可得到第100个数据和第101个数据都落在第3组内，所以中位数落在第3组内，由此可判断小澄的视力情况；
（3）第4、5组的视力正常，所以视力正常的人数占被统计人数的百分比=
| 60+10 |
| 200 |
解答：解：（1）∵抽样调查的总人数=20÷0.1=200，
∴a=200-20-40-70-10=60，b=10÷200=0.05；
如图，
（2）中位数落在第3组内，
而小澄的视力情况范围为4.6≤x＜4.9，所以他的视力不正常；
（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比=
×100%=35%，
35%×2000=700，
所以估计全县九年级学生中视力正常的学生有700人．
∴a=200-20-40-70-10=60，b=10÷200=0.05；
如图，
（2）中位数落在第3组内，
而小澄的视力情况范围为4.6≤x＜4.9，所以他的视力不正常；
（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比=
| 60+10 |
| 200 |
35%×2000=700，
所以估计全县九年级学生中视力正常的学生有700人．
点评：本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．
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