题目内容
【题目】如图,直线AE与CD相交于点B,射线BF平分∠ABC,射线BG在∠ABD内,
(1)若∠DBE的补角是它的余角的3倍,求∠DBE的度数;
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度数;
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度数的差.
【答案】(1)∠DBE的度数为45°;(2)∠ABG的度数为84°;(3)∠ABG和∠DBG的度数的差为20°.
【解析】
(1)设∠DBE=α,则∠DBE的补角是,它的余角是依据的补角是它的余角的3倍,即可得到方程,求得的度数;
(2)设∠ABG=x,∠DBG=y,依题意得得到方程组,即可得到∠ABG的度数;
(3)可设∠ABF=∠CBF=β,依据即可得到 依据可得∠ABG和∠DBG的度数的差为.
(1)设∠DBE=α,则∠DBE的补角是,它的余角是 依题意得
解得
∴∠DBE的度数为
(2)设∠ABG=x,∠DBG=y,依题意得
解得
∴∠ABG的度数为
(3)∵射线BF平分∠ABC,
∴可设∠ABF=∠CBF=β,
又∵
∴
∴
即∠ABG和∠DBG的度数的差为.
练习册系列答案
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【题目】某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
运进货物件数 | 5 | a | 5 | 5 | b | 5 | 5 |
运出货物件数 | 12 | 2a | 8 | 0 | b﹣5 | 5 | 10 |
(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量;
(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值;
(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少,而本周运出货物总件数比上周多,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值.