Question

【题目】如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到 ，’交BC于点G，则△GEF的周长为( )

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根据折叠的性质、平行四边形的性质和平行线的性质，结合已知条件可得∠GEF=60°，∠EFG=60°；进而可判断出△GEF是等边三角形，结合EF的长度即可求出三角形的周长.

详解：根据折叠的性质可得∠GEF=∠DEF=60°.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=60°，

在△GEF中，

∵∠GEF=60°，∠EFG=60°，

∴△GEF是等边三角形，

∴△GEF的周长=3×6=18.

故选C.