题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为20cm，求△ABC的周长．
解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，
∴AC=2AE=12cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为20cm，
∴AB+BD+AD=20cm，
∴AB+BD+CD=20cm，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20cm+12cm=32cm．
分析：根据线段垂直平分线性质求出AC长和得出AD=CD，根据△ABD的周长得出AB+BD+CD=20cm，代入AB+BC+AC求出即可．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AB+BD+CD的值，题目比较典型，是一道比较好的题目．
∴AC=2AE=12cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为20cm，
∴AB+BD+AD=20cm，
∴AB+BD+CD=20cm，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20cm+12cm=32cm．
分析：根据线段垂直平分线性质求出AC长和得出AD=CD，根据△ABD的周长得出AB+BD+CD=20cm，代入AB+BC+AC求出即可．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AB+BD+CD的值，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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