Question

如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，
（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

Answer 1

（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．

试题分析：（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可.
②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D.
（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值．
试题解析：（1）①如答图所示；
②直线CD如答图所示；

（2）∵A（0，4），C（3，0），
∴平行四边形ABCD的中心G坐标为（ ，2），
代入直线得， ，
解得．