Question

同学们都知道，|3-（-2）|表示3与-2之差的绝对值，它在数轴上的意义是表示3的点与表示-2的点之间的距离．
试探索：
（1）求|3-（-2）|=

5

．
（2）式子|x+3|在数轴上的意义是

表示x的点与表示-3的点之间的距离

．
（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-2|=5这样的整数是

-3，-2，-1，0，1，2

．

Answer 1

分析：（1）根据3与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离为5得到答案；
（2）把|x+3|变形为|x-（-3）|，而|x-（-3）|表示x与-3之差的绝对值；
（3）由于|x+3|表示x与-3两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x-2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+3|+|x-2|=5，则x表示的点在-3与2表示的点之间．

解答：解：（1）|3-（-2）|=|5|=5．

（2）式子|x+3|在数轴上的意义是：表示x的点与表示-3的点之间的距离．

（3））∵|x+3|表示x与-3两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x-2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，
而-3与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2-（-3）=5，|x+3|+|x-2|=5，
∴-3≤x≤2．
∴使得|x+3|+|x-2|=5这样的整数是-3，-2，-1，0，1，2．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴．