题目内容
设
，
，…，
，(
为大于0的自然数) ．
(1)探究
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
(2)若―个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出
，
，…，，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，
为完全平方数(不必说明理由)．
解：(1)因为
又
为非零的自然数，所以
是8的倍数．
这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数．
(2)这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．
n为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数．
练习册系列答案
相关题目
（2012•宜昌二模）如图，矩形ABCD顶点坐标分别是A（-1，2），B（1，2），C（1，-2），D（-1，-2），点P是边长CD上的动点，以P为顶点的抛物线y=a（x-h）2+k（a为大于0的常数）和边AD、BC分别交于点E、F，和y轴交于点H，连接EF和y轴交于点G．．