题目内容
23、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225．
（1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=
（2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=
（1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=
105
；（2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=
90
．分析：根据题意及最大公约数、最小公倍数的意义先分析推断，得到（1）m/15和n/15的最大公约数为1，互质．（2）m、n是不大于它们的最小公倍数a的．
解答：解：（1）m和n的最大公约数为15 那么m/15和n/15的最大公约数为1，
互质 3（m/15）+2（n/15）=15，m/15=1，n/15=6 m=15，n=90 m+n=105
故答案是105．
（2）∵m和n的最小公倍数为45
∴m、n是不大于它们的最小公倍数a的，
因此3m+2n≤5a=225
使等号成立，必须要：m=n=a=45．
所以m+n=90．
故答案是：90．
互质 3（m/15）+2（n/15）=15，m/15=1，n/15=6 m=15，n=90 m+n=105
故答案是105．
（2）∵m和n的最小公倍数为45
∴m、n是不大于它们的最小公倍数a的，
因此3m+2n≤5a=225
使等号成立，必须要：m=n=a=45．
所以m+n=90．
故答案是：90．
点评：此题考查了学生对最大公约数和最小公倍数的理解和掌握．关键是通过分析推断得出结论．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：
| n | 5 | 0 | -3 | -4.5 | 2 |
| m | 3 | -5 | -6 | -6 | -10 |
| d |
（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．