题目内容
【题目】如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A. ∠DAB+∠ABC=180° B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC D. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
【答案】A
【解析】
首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．
四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD,故C、D正确；
过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF．则
AE=AF（两纸条相同，纸条宽度相同）；
∵平行四边形ABCD中，S四边形ABCD=S四边形ABCD，即AB×AF=BC×AE，
∴AB=BC．故B正确；
∴平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．
只有在四边形ABCD是矩形时，∠DAB+∠DCB=180°，故A不正确.
故选：A
冲刺100分1号卷系列答案
【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
单价（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）
【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
6 | a | b | x | -2 | 1 | … |
（1）可求得x=______，第2016个格子中的数为______；
（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出m的值，若不可能，请说明理由；
（3）如果x，y为前3格子中的任意两个数，那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到．若x，y为前20格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为______．
